Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变．电阻R₁的阻值30欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S，电压表的示数为12伏．
（1）求电流表的示数．
（2）求电阻R₂连入电路的阻值．
（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（b）或（c）所示．
①求出此时两电表的示数．
②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下方法：
小华：用5欧的定值电阻替换电阻R₁．
小明：用25欧的定值电阻替换电阻R₁．
请判断：______的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）．满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R₂的值为______欧．
③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是______的（选填“相同”或“不同”）．

Answer

（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器串联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流；已知电阻R1的阻值和两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流；根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出R2连入电路的阻值．
（2）若滑动变阻器接入电路的电阻为0时，根据欧姆定律求出此时电路中的电流可知电流表可以满偏，进一步求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的电阻值看是否符合要求；再假设电压表的量程为3V，比较滑动变阻器是否符合要求；最后根据以上分析确定两电表的示数；同理判断小华和小明的说法是否正确；
最后先求出两电表的示数，再根据两表刻度均匀代表的示数关系判断它们针偏转角度的变化量是否相同．
【解析】
（1）电流表的示数为：
I=I1===0.4A；
（2）电阻R2连入电路的阻值为：
R2====15Ω；
（3）①若滑动变阻器接入电路的电阻为0时，
电路中的电流为==0.6A，而R1两端的电压达到18V，会烧坏电压表，
故达到量程的应为电压表；
若电压表的量程为0～3V，则此时电路中的电流应为=0.1A，电路的总电阻为==180Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻应为R滑动=180Ω-30Ω=150Ω＞20Ω，
所以电压表的量程只能为0～15V，
此时电路中的电流为I′==0.5A；
②假设小华的正确，当电流表达到满刻度0.6A时，
则U1′=0.6A×5Ω=3V，
需要滑动变阻器接入电路中的电阻：
 R2′==25Ω＞20Ω，
即使将滑动变全部接入电路中也不可能使电压表的示数小于3V，因此小华的结论是错误的；
当电流表满刻度时，I1′=0.6A，
R1两端电压为U1″=I1′R1=0.6A×25Ω=15V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻为R2″==5Ω＜20Ω，
符合要求，所以小明的方法可行．
③滑动变阻器接入电路的电阻最大时，
电路中电流最小为I最小===0.36A；
电压表的示数为U最小=I最小R1=0.36A×30Ω=10.8V；
因电压表和电流表的刻度是均匀的，
所以原来它们的刻度代表的数值关系的比值为=30，
而此时两表的示数比值为=30，
所以两电表指针偏转角度的变化量是相同的．
答：（1）求电流表的示数为0.4A；
（2）电阻R2连入电路的阻值为15Ω；
（3）①两电表的示数分别为15V，0.5A；②小明；5；③相同．