Question

小陆同学在学习了凸透镜成像规律后，发现老师上课使用幻灯机时，随着老师的调节，同一物体所成像的高度随之变化．小陆由此想到：不同物体放在凸透镜前不同位置处，所成像的高度与什么因素有关呢？为了解决此问题，他在实验室按正确的方法安装并调节好实验装置，在光具座上固定焦距为f₁的凸透镜，取不同高度的物体分别进行实验，每次都使光屏上的像最清晰，并将相应的像距与像在光屏上的高度记录在表一中．然后他换用焦距为f₂的凸透镜，重复上述实验，并将数据记录在表二中．（已知f₁＜f₂）
表一

实验 序号	物距 （厘米）	像距 （厘米）	物高 （厘米）	像高 （厘米）	像高/物高
1	14	18.7	5	6.7	1.34
2	14	18.7	8	10.7	1.34
3	12	24	5	10	2
4	12	24	8	16	2

表二

实验 序号	物距 （厘米）	像距 （厘米）	物高 （厘米）	像高 （厘米）	像高/物高
5	18	22.5	5	6.25	1.25
6	14	35	5	12.5	2.5
7	12	60	5	25	5
8	12	60	8	40	5

（1）分析比较实验序号1与2或3与4或7与8等数据中的物距、物高及像高的数据，可得出的初步结论是：______．
（2）分析比较实验序号______，可得出的初步结论是：不同凸透镜成放大实像、物距与物高均相同时，像高随焦距的增大而增大．
（3）为了进一步研究像的高度与什么因素有关，小陆同学计算了像高与物高的比值后记录在表一、表二的最后一列，并由此得出了结论：
（a）综合分析比较表一或表二，______．
（b）综合分析比较表一和表二，______．

Answer

（1）分析实验序号1与2或3与4或7与8等数据，同一凸透镜，物距相同，像距相同，物体越高，像越高．
（2）不同凸透镜成放大实像、物距与物高均相同时，像高随焦距的增大而增大．从实验数据中找物距相同，物体高度相同，不同的凸透镜，焦距越大的凸透镜，像越高的实验．
（3）综合分析得出：同一凸透镜成放大实像、物距相同时，像高与物高的比值相同；不同凸透镜成放大实像、物距相同时，像高与物高的比值不同，透镜焦距越大，像高与物高的比值越大．
【解析】
（1）实验序号1与2或3与4或7与8等数据得出：同一凸透镜，物距相同，像距相同，物体越高，像越高．所以同一凸透镜成放大实像、物距和像距相同时，像高随物高的增大而增大．
（2）不同凸透镜成放大实像、物距与物高均相同时，像高随焦距的增大而增大．符合条件的实验有1与6或3与7或4与8．
（3）（a）由表格一或表格二得：同一凸透镜成放大实像、物距相同时，像高与物高的比值相同．
（b）比较表一和表二得：不同凸透镜成放大实像、物距相同时，像高与物高的比值不同，透镜焦距越大，像高与物高的比值越大．
故答案为：（1）同一凸透镜成放大实像、物距和像距相同时，像高随物高的增大而增大；
（2）1与6或3与7或4与8；
（3）（a）同一凸透镜成放大实像、物距相同时，像高与物高的比值相同；
（b）不同凸透镜成放大实像、物距相同时，像高与物高的比值不同，透镜焦距越大，像高与物高的比值越大．