Question

如图所示，科技小组的同学用长方体泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型A，A部分总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连．某时刻航标灯静止时，长方体泡沫塑料浸入水中的深度为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重 0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg），则下列选项正确的是（ ）
A．当水位上升时，B也向上运动，泡沫塑料A平衡时浸入水中的深度也会增加
B．水位在正常使用范围内上升和下降时，泡沫塑料A静止平衡后，底部受到水的压强总是50Pa
C．浮子B受到的浮力为1N
D．航标灯静止时，浮子B体积应为1.5×10^-4m³

Answer

对浮子B受力分析：浮子B受到重力、水的浮力、A对B的拉力，F浮B=GB+F拉，而F拉+GA=F浮A，
所以，F浮A=GA+F浮B-GB，水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B 上升，但GA、F浮B、GB都不变，A受到的浮力不变，使航标灯静止时A浸入水中的深度不变、底部受到水的压强不变；
知道泡沫塑料A底部所处的深度和水的密度，利用液体压强公式求其受到的压强大小；
航标灯静止时，浮子B受的浮力等于竖直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重，再利用阿基米德原理求浮子B的体积．
【解析】
如图，滑轮为定滑轮，A对B的拉力等于B对A的拉力，都为F拉，
浮子B受到重力GB、水的浮力F浮B、A对B的拉力，
∴F浮B=GB+F拉，
A受到的浮力大小等于A部分总重加上B对A的拉力，
即：F拉+GA=F浮A，
∴F浮A=GA+F浮B-GB，
∵水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，但GA、F浮B、GB都不变，
∴A受到的浮力不变，
∵F浮=ρ水v排g，
∴A排开水的体积不变，A浸入水中的深度不变，故A错；
∵p=ρgh，
∴A底部受到水的压强不变：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa，故B错；
A受到的浮力：
F浮=G排=m排g=0.5kg×10N/kg=5N，
A对绳子的拉力：F拉=F浮-GA=5N-4N=1N，
B受到的浮力：F浮′=GB+F拉=0.5N+1N=1.5N，故C错；
∵F浮=ρ水v排g，
∴B的体积：
v=v排===1.5×10-4m3，故D正确．
故选D．