Question

如图所示，装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上．此时小盆受浮力F₁．若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部．此时小盆受浮力F₂，水槽底对金属球的支持力为N．那么（ ）

A．小盆受重力的大小为F₁
B．金属球受重力的大小为F₁-F₂
C．小盆排水体积减小了
D．水对水槽底部的压力减小了N

Answer

A、由题知，把金属球从盆中拿出并投入水槽中，知道小盆受浮力，根据漂浮条件求小盆重；
B、金属球放在小盆内漂浮，知道此时二者受浮力大小，根据漂浮条件求出小盆和金属球总重，再求金属球重；
C、知道金属球在小盆上小盆受到的浮力，求出金属球放入水中小盆受到的浮力，利用阿基米德原理求出两种情况下排开水的体积，进而求出排开水的体积的减小值；
D、当把金属球投入水中后，金属球下沉至盆底，金属球受到水的浮力加上盆底对金属球的支持力等于金属球重，据此求出金属球受到的浮力；
知道金属球在小盆上二者受到的浮力，求出金属球放入水中二者受到的浮力，利用阿基米德原理求出两种情况下排开水的体积，进而求出排开水的体积的减小值；
根据v=Sh求出水深的减小值，再根据液体压强公式求出容器底受到的压强的减小值，最后利用压强公式求容器底减小的压力．
【解析】
A、把金属球从盆中拿出并投入水槽中，小盆漂浮，小盆重：G盆=F2，故A错；
B、金属球放在小盆内，漂浮，
G盆+G球=F1，
∴G球=F1-G盆=F1-F2，故B正确；
C、金属球放在小盆内漂浮，二者受到的浮力为F1，
排开水的体积：v排=，
把金属球投入水中后，金属球下沉至池底，
小盆受浮力F2，
此时小盆排开水的体积：v排′=，
把金属球投入水中后，小盆排开水的体积减小了：
△v排=v排-v排′=-=，故C错；
D、把金属球投入水中后，金属球下沉至池底，
金属球受到的浮力：F球=G球-F支=F1-F2-N，
二者受到的浮力为：F2+F1-F2-N=F1-N，
此时排开水的体积：v排′=，
把金属球投入水中后，金属球和小盆排开水的体积减小了：
△v排=v排-v排′=-=，
容器内水深减小了：△h=，
容器底减小的压力：
F=△PS=ρ水g△hS=ρ水g△v排=ρ水g=N，故D正确．
故选B、D．