Question

如图是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计．B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：6．小阳受到的重力为700N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₁时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F₁，配重A受到绳子的拉力为F_A1，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力F_D1为2.1×10³N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F₂，配重A受到绳子的拉力为F_A2，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力F_D2为2.4×10³N．已知F₁：F₂=11：9．（杠杆EH、弹簧D和细绳的质量均忽略不计，不计绳和轴之间摩擦）．
求：（1）配重A受到绳子的拉力为F_A1；
（2）动滑轮B受到的重力G_B；
（3）拉力为T₂．

Answer

（1）以物体A为研究对象，画出受力分析图1，则FD1=FA1+GA，FD2=FA2+GA，再根据FA1=FD1-GA即可求得答案．
（2）以人为研究对象，画出受力分析图2，根据人始终处于静止状态，可得G人=t1′+F1′，G人=T′2+F′2根据t1=t′1，F1=F′1，和F1：F2=11：9，可列出算式①．
再画出杠杆受力分析图，根据杠杆平衡条件可列出算式②和算式③，再根据OE：OH=1：6等已知条件，解①②③式即可求得动滑轮B受到的重力GB和拉力T2．
【解析】
（1）以物体A为研究对象，如图1：
FD1=FA1+GA，FD2=FA2+GA，
已知GA=1600N，FD1=2100N，FD2=2400N，
∴FA1=FD1-GA=2100N-1600N=500N．
∴FA2=FD2-GA=2400N-1600N=800N．

（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示，
人始终处于静止状态，所以有G人=t′1+F′1，G人=T′2+F′2，
因为T1与T′1大小相等，F1与F′1大小相等，所以F1=G人-T1，F2=G人-T2，
∵F1：F2=11：9，
∴=…①
再对杠杆进行受力分析，如图3甲、乙所示，根据杠杆平衡条件可得，
（2FA1-GB）×OE=T1×OH…②，
（2FA2-GB）×OE=T2×OH…③，
∵OE：OH=1：6，FA1=500N，FA2=800N，
∴解上面3式可得GB=100N，T2=250N．

答：（1）配重A受到绳子的拉力为FA1为500N；
（2）动滑轮B受到的重力GB为100N；
（3）拉力为T2为250N．