Question

如图所示的电路中，电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U_甲：U_乙为4：1；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I_甲：I_乙为（ ）

A．3：1
B．3：2
C．3：4
D．4：3

Answer

若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，电压表甲测量串联电阻的总电压，电压表乙测量R2两端的电压，求出两个电阻两端的电压之比，再根据欧姆定律和串联电阻的分压关系，求出两电阻之比；
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，根据欧姆定律和并联电阻的电流关系推出R1和R2的电流之比，再推导出两表示数之比．
【解析】
若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，
U=U甲，U2=U乙，
由题知，U甲：U乙=4：1，即：U：U2=4：1，
∴U1：U2=3：1，
∵=，
∴R1：R2=U1：U2=3：1；
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，
I1：I2=R2：R1=1：3，
∴I：I2=4：3，
∵甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，
∴I甲：I乙=I2：I=3：4．
故选C．