Question

如图所示，一只乌鸦口渴了，到处找水喝，看到一个深为20cm，容积为3×10^-4m³的瓶内盛有0.2dm³的水，但是瓶里的水不够高，装有水的瓶又太小，乌鸦喝不着…．乌鸦动脑筋，将质量为0.01kg的小石子投入瓶中，只是瓶里的水又慢慢往上升．当乌鸦投入25颗相同的小石子后，水面上升到瓶口，于是乌鸦就喝着水了．求：
（1）瓶内石子的总体积；
（2）石子的密度；
（3）“乌鸦喝水”的故事家喻户晓，乌鸦因瓶内水少而喝不到水，聪明的乌鸦就会衔小石子填到瓶里，水面上升而达到喝水的目的．请你想想，在你学过的实验中，哪个实验的操作过程运用了类似“乌鸦喝水”的方法？
（4）乌鸦投入了25颗小石子时，瓶底受到水的压强是多少？（g=10N/kg）

Answer

（1）瓶子的容积就等于小石子的体积加上水的体积，故25颗石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）已知一颗小石子的质量，又知道总数便可知总的小石子的质量，用密度公式ρ=求石子的密度；
（3）利用排水法测量形状不规则的石块的体积；
（4）知道瓶子深度（装入25颗石子后水的深度），利用液体压强公式求容器底受到水的压强．
【解析】
n=25，m石=10g=0.01kg，g=10N/kg，V瓶=3×10-4m3，V水=0.2dm3=2×10-4m3，
（1）石子总体积：
V石=V瓶-V水=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3；
（2）石子的总质量：
m总=m石×n=0.01kg×25=0.25kg，
石子的密度
ρ石===2.5×103kg/m3；
（3）利用排水法测量形状不规则的固体的体积：
先在量筒内装入适量的水，读出体积V1，将石块放入量筒的水中，读出体积V2，则石块的体积V=V2-V1；
（4）乌鸦投入了25颗小石子时，水面上升到瓶口，h=20cm=0.2m，
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa．
答：（1）瓶内石子的总体积1×10-4m3；
（2）瓶内石子的密度2.5×103kg/m3；
（3）利用排水法测量形状不规则的石块的体积；
（4）瓶底受到水的压强是2000Pa．