Question

如图所示，在甲、乙两个相同的容器中分别装有两种不同液体，已知两容器底受到的液体压强相等．下列做法有可能使两容器底受到的液体压强P甲与P乙大小关系不变的是（无液体溢出，ρ_铜＞ρ_铁） （ ）

A．甲、乙两容器中，分别将质量相等的铜球、铁球完全浸入液体之中
B．甲、乙两容器中，分别将质量相等的铁球、铜球完全浸入液体之中
C．甲、乙两容器中，分别将体积相等的铜球、铁球完全浸入液体之中
D．甲、乙两容器中，分别将体积相等的铁球、铜球完全浸入液体之中

Answer

根据压强的公式，p=ρgh可以首先确定两容器中液体密度的关系，再依据密度的公式ρ=可判断出铜球与铁球质量相同时体积的关系，以及体积相等时质量的关系，最后再根据压强的公式判断当保持压强关系不变时，液面的高度h应该如何，最终做出准确的判断．
【解析】
∵两容器底受到的液体压强相等，A的液面深度小于B
∴ρ甲＞ρ乙
根据液体压强的公式p=ρgh，两容器中ρ的关系不变，要想保持压强的关系不变，必须h的大小比例关系也不变才行．
又∵ρ铜＞ρ铁
∴质量相等时，V铜＜V铁，分别投入甲、乙液体中使容器中液面升高后，仍能保持h甲＜h乙且比例关系可能不变，
若将铜球投入乙杯、铁球投入甲杯，因为V铜＜V铁，则两容器中液面的高度h的关系一定改变，不合题意．
若两球体积相同，两容器中液面上升相同的高度，则h的比例关系也一定改变，液体对底面的压强将不再相等，因此，只有选项A的说法符合题意．
故选A．