Question

一根长20cm的蜡烛（上下均匀），下方挂一小铁块（铁块的体积不可忽略），放入水中，蜡烛有1cm长露出了水面（且竖直），现在点燃该蜡烛，直到被水熄灭为止．（设烧到与水面平齐处即被水熄灭），可被燃烧掉的蜡烛长度为    cm．（ρ_蜡=0.8×10³kg/m³）

Answer

设蜡烛的截面积为S，则可计算出蜡烛的重力G蜡；
设小铁块的重量为G铁，根据漂浮时，浮力等于重力，在本题中为G蜡+G铁=F浮=G排水，据此可得到G铁的表达式；
蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G蜡剩+G铁=G排水′，分别代入后得到蜡烛剩余的长度，总长度减去剩余的长度就是燃烧掉的长度．
【解析】
ρ蜡=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，h蜡=20cm，h排=19cm；
设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G蜡=m蜡g=ρ蜡V蜡g=ρ蜡h蜡Sg；
设小铁块的重量为G铁，又因漂浮，故G蜡+G铁=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g，
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁=ρ水Sh排g，
0.8×20×Sg+G铁=1.0×S×19g
∴G铁=3Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，
因，烧到与水面平齐处即被水熄灭，故悬浮，
则有：G蜡剩+G铁=G排水′，
即：ρ蜡LSg+G铁=ρ水LSg
把G铁=3S代入得：L=15cm，
故燃烧掉的蜡烛为L′=20cm-15cm=5cm．
故答案为：5．