Question

如图所示电路为一无限长网络电路，电路的每个电阻阻值都为R，则R_AB=    ．

Answer

由于网格无限，多一个少一个无所谓，可通过多出的这一个网格列方程【解析】

把AB间的电阻看成由两部分电阻并联而成的：一部分就是AB间夹的最近的、图上标着R的那个电阻；另一部分就是剩余的所有电阻组成的一个等效电阻，我们设它为R1；
那么我们也可以知道，CD两点向右的部分（不包括CD中间夹的那个电阻）所有电阻所组成的等效电阻，大小同样也是R1．．然后我们就可以列方程了：
CD两点向右的部分
R1=R+R+，解得R1的大小，
再求AB间的电阻RAB=，据此求解．
【解析】
把AB间的电阻看成由两部分电阻并联而成的：一部分就是AB间夹的最近电阻R；另一部分就是剩余的所有电阻组成的一个等效电阻，我们设它为R1．
CD两点向右的部分（不包括CD中间夹的那个电阻）所有电阻所组成的等效电阻，因为这是一个无限电路，多一个少一个无所谓，所以大小同样也是R1．所以有：
R+R+=R1，
化简得：
（R1）2-2RR1-2（R）2=0
解得：
R1=（1+）R，或R1=（1-）R
∵R1＞0
∴R1=（1+）R，
AB间的电阻：
RAB===（-1）R．
故答案为：（-1）R．