Question

实际中我们使用的电流表是由灵敏电流表G并联一只小电阻组装而成的．下图中，灵敏电流表G，内阻r_g=1000Ω，满偏电流I_g=1mA（允许通过的最大电流），现把它改装成的电流表有两档，当单刀双掷开关打到1时，所改装成的电流表量程为0.6A，当单刀双掷开关打到2时，所改装成的电流表量程为3A，求：电阻R₁、R₂的值．

Answer

由电路图可知，（1）当单刀双掷开关打到1时，R1、R2串联，串联以后再与灵敏电流表G并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律即可求出R1、R2电阻的表达式；
（2）当单刀双掷开关打到2时，灵敏电流表G和R2串联以后再和R1并联，根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律即可求出电阻R1、R2；之间的表达式，联立方程即可求出R1、R2的值．
【解析】
（1）当单刀双掷开关打到1时，R1、R2串联，串联以后再与灵敏电流表G并联，
所以UG=U串，Igrg=I1（R1+R2）
即0.001A×1000Ω=0.6A×（R1+R2）---------①
（2）当单刀双掷开关打到2时，灵敏电流表G和R2串联以后再和R1并联，
所以UG′+U2=U1，Ig（rg+R2）=I1R1
即：0.001A×（1000Ω+R2）=3A×R1--------②
联立①②两式可得：R2=3Ω，R1≈0.33Ω
答：电阻R1的阻值约为0.33Ω；R2的阻值约为3Ω．