Question

在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，
（1）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³、密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小．（ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（2）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．

Answer

（1）先对物体正确受力分析，然后由平衡条件求机器人的举力．
（2）先求出水的阻力F阻，再由平衡条件求机器人的推拉力F，最后求机器人的推力功率P．
【解析】
（1）物体受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F浮，机器人向上的举力F，
F浮=ρ海水gV排=1.03×103kg/m3×10N/Kg×0.02m3=206N；
G=ρ物gV物=2.7×103kg/m3×10N/Kg×0.02m3=540N；
由平衡条件，得：F+F浮-G=0，F=G-F浮=540N-206N=334N
（2）由图象可知：阻力与速度成正比，比例系数k===350Ns/m则，
物体所受阻力与速度的函数关系为：f=350V
当机器人的速度V=0.5m/s时，它受的阻力f=350V=350Ns/m×0.5m/s=175N．
由平衡条件，得：F=f=175N，由功率公式，得：P=FV=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）机器人的举力为334N．（2）推力的功率为87.5W．