Question

如图，电源电压保持不变，当S₁闭合，S₂打开时，电流表的示数是I₁，电阻R₁的功率是P₁，R₁和R₃消耗的功率之比是2：1；当S₁打开，S₂闭合时，电流表示数是I₂，电阻R₂的功率是P₂，已知I₁：I₂=2：3，则：（ ）

A．R₂：R₃=2：1
B．R₂：R₃=1：2
C．P₁：P₂=8：9
D．P₁：P₂=4：9

Answer

当S1闭合，S2打开时，电路中R1和R3串联，此时电流表的示数是I1，已知R1和R3消耗的功率之比是2：1，可利用公式P=I2R计算出R1和R3的电阻之比，再利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻，从而可利用公式I=计算出此时电路中的电流I1；当S1打开，S2闭合时，电路中R2和R3串联，此时电流表示数是I2，利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻，从而可利用公式I=计算出此时电路中的电流I2，再根据I1：I2=2：3，便可以计算出R2与R3的比值；已知I1与I2的比值，R1与R2的比值，可利用公式P=I2R计算功率之比．
【解析】

当S1闭合，S2打开时，电路中R1和R3串联，此时电流表的示数是I1，
∵=，
∴===，即R1=2R3，
此时电路中的总电阻为R=R1+R3，
从而可知电路中的电流I1===；
当S1打开，S2闭合时，电路中R2和R3串联，此时电流表示数是I2，
此时电路中的总电阻为R=R2+R3，
从而可知电路中的电流I2==，
∵==×==，
∴3R2+3R3=6R3，即3R2=3R3，
从而可知，=；
而R1=2R3，
所以，R1=2R2，即=，
∵P1=I12R1，P2=I22R，
∴==×=．
故选C．