Question

如图所示装置，物体B所受重力为G_B，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动．小红用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η₁；若将一个质量和体积都与物体B相同的物体C系在物块B下端，小红用另一个水平向左的力拉物体A，使物体B和C一起以2v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为η₂．η₁：η₂=4：5，不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是    ．

Answer

由图可知使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，当物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动时，拉力F=f=（GB+G轮），
当物体A在水平向左的拉力F1作用下，在水平桌面上向左匀速运动，拉力F拉1=（GB+G轮），列出机械效率的表达式η1；
物体C系在物块B下端后，物体A在水平向左的拉力F2作用下，在水平桌面上向左匀速运动，拉力F拉2=（2GB+G轮），列出机械效率的表达式η2，根据η1：η2=4：5求出物体B重与动滑轮重之间的关系，进而求出F大小，再求出拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．
【解析】
设A与桌面的摩擦力为f，动滑轮的重力为G轮，第二次水平向左拉物体A时拉力为F，
物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动，
f=（GB+G轮），
物体A在水平向左的拉力F1作用下，在水平桌面上向左匀速运动，
∵不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，
∴对滑轮组施加的拉力：
F拉1=（GB+G轮），
η1====，
物体C系在物块B下端后，物体A在水平向左的拉力F2作用下，在水平桌面上向左匀速运动，
对滑轮组施加的拉力F拉2=（2GB+G轮），
η2====，
∵η1：η2=4：5，
即：：=4：5，
∴G轮=GB，
f=（GB+G轮）=（GB+GB）=GB，
F=f+（GB+GC+G轮）=f+（2GB+G轮）=f+（2GB+GB）=GB+GB=GB，
拉力端移动的速度为vF=3×2v=6v，
P=FvF=GB×6v=GBv．
故答案为：GBv．