Question

在如图14所示的电路中，电源电压为8V，滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．求（注：求解时画出相应的等效电路图）：
（1）只闭合开关S₁时，电流表示数为0.2A．则R₁为多少？
（2）只闭合开关S₂时，电压表示数为3.8V，此时小灯泡L正常发光．则小灯泡L的额定功率P_L额为多少？
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，为保证各电路元件安全使用，则滑动变阻器R₂的可调范围和电流表相应的变化范围分别是多少？

Answer

（1）当只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出R1的阻值；
（2）只闭合开关S2时，R1、L串联，电压表测L两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出L的阻值；
（3）开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，由题意可知当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，利用并联电路的电流特点和欧姆定律求出其大小，进而得出滑动变阻器可调节的范围；当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出其电流，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数，从而得出电流表相应的变化范围．
【解析】
（1）只闭合开关S1时，等效电路图如图1，R1===40Ω；

（2）只闭合开关S2时，等效电路图如图2，
IL===0.105A，
小灯泡L的额定功率为：PL额=ULIL=3.8V×0.105A=0.399W；
（3）开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路图如图3，干路电流最大，
只能到达0.6A，此时通过R2的电流最大：I2大=0.6A-0.2A=0.4A，
R2的最小值为：R2小===20Ω，
所以滑动变阻器R2的可调范围是20Ω～60Ω．
当滑动变阻器R2接入电阻最大为60Ω时，
I2小===0.13A，
这时干路电流最小为I小=0.2A+0.13A=0.33A，
所以电流表相应的变化范围是0.60A～0.33A．
答：（1）R1的阻值为40Ω；
（2）小灯泡L的额定功率为0.399W；
（3）开关都闭合时为保证各电路元件安全使用滑动变阻器范围为20Ω～60Ω，电流表相应的变化范围为0.60A～0.33A．