Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变．开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3．如果R₁=12Ω，则R₂的电阻是（ ）

A．36Ω
B．16Ω
C．9Ω
D．4Ω

Answer

当开关S闭合时，电阻R1和R2并联，设电阻R2的阻值为R2，知道电阻R1的阻值，根据并联电路电阻的特点计算出此时电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式P=计算出此时电路消耗的总功率；当开关S断开时，电路中只有电阻R2，知道电源电压，可利用公式P=计算出此时电路消耗的总功率； 又知道开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3，列出一个功率的等式，便可以计算出电阻R2的阻值．
【解析】

当开关S闭合时，电阻R1和R2并联，设电阻R2的阻值为R2，
而R1=12Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R===，
此时电路消耗的总功率为：P=；
当开关S断开时，电路中只有电阻R2，
∴此时电路消耗的总功率为：P2=；
而开关S由闭合到断开，电路消耗的总功率之比为4：3，
即===×===R2×=，
解得：R2=4Ω．
故选D．