Question

已知水平桌面上有一圆柱形容器，其底面积为200cm²，内有25cm高的水．如图甲所示，将质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体木块A放在圆柱形容器中，静止时，木块A漂浮在水面上；如图乙所示，边长为5cm，密度为5×10³kg/m³的正方体金属块B放在水平地面上时，动滑轮对正方体B施加一竖直向上的拉力F₁，当F₁为3.25N时，物体B对地面的压强为400Pa．要使木块刚好浸没在水中，可以在木块上放一个合适的钩码施加一个向下的压力，但由于身边没有现成的钩码，可以用如图丙所示的方法施加向下的压力，当木块刚好浸没在水中时，拉力为F₂．（不计绳重及绳与轮间的摩擦，g取10N/kg），则下列说法正确的是 （ ）

A．如图甲所示，放入木块A后，水对容器底的压强比放入木块前增加了2500pa
B．如图甲所示，放入木块A后，容器对桌面的压强比放入木块前增加了30pa
C．如图丙所示，当木块A刚好浸没在水中时，拉力F₂为1.75N
D．如图丙所示，当木块A刚好浸没在水中时，拉力F₂为1.125N

Answer

（1）根据知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对容器底的压强；
根据木块漂浮，利用F浮=G，可求出V排，然后可知液面增加的高度h1，再利用P=ρgh即可求出，放入木块A后，水对容器底的压强比放入木块前增加的压强．
（2）根据根据A漂浮，可知F浮1=G木=6N，利用F浮2=ρ水gV排求出全部浸没时所受浮力，然后可求出木块A恰好浸没需要用△F，再对乙图中的B进行受力分析可得，2F1+FB=GB+G动（其中，FB是地面对B的支持力），再对丙图中的B进行受力分析可得2F2+△F=GB+G动，然后求得F2即可．
【解析】
（1）未放木块时，水对容器底的压强是p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa；
放入木块A后，因木块漂浮，所以F浮=G，即ρ水gV排=mg，则1.0×103kg/m3×V排=0.6kg，解得V排=0.6×10-3m3，
圆柱形容器，其底面积为s=200cm2=2×10-2m2，
则放入木块A后液面上升的高度h1==0.03m，
放入木块A后，水对容器底的压强比放入木块前增加的压强．
P1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa．故选项A错误；
（2）G木=m木g=0.6kg×10N/kg=6N，
放入木块A后，容器对桌面的压强比放入木块前增加的压强△P===300Pa，故选项B错误；
（3）FB=Ps=400Pa×25×10-4m2=1N，
根据A漂浮，可知F浮1=G木=6N．
则全部浸没时所受浮力F浮2=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N，
因此使木块A恰好浸没需要用△F=F浮2-F浮1=10N-6N=4N；
对乙图中的B进行受力分析→2F1+FB=GB+G动（其中，FB是地面对B的支持力）
对丙图中的B进行受力分析→2F2+△F=GB+G动
联立上面两个式子解得F2=1.75N．所以C选项正确．
故选C．