Question

如图甲所示电路，电源电压为12V，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为100Ω，当开关S闭合时，电流表A的示数为0.2A．求：
（1）电压表V₁的示数；
（2）R₂消耗的功率
（3）滑动变阻器的滑片P移到另一位置时，电压表V₁的示数如图所示乙所示，求此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值．

Answer

（1）由图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1中电压，则由欧姆定律可求得示数；
（2）由串联电路的电压规律可求得R2两端的电压，则由功率公式可求得R2消耗的电功率；
（3）因电压表V1没有说明所选用的量程，故需根据电压表上的两种量程进行讨论，读出电压值后，由串联电路的规律求得R2两端的电压，则可求得R2接入的阻值．
【解析】
（1）当S闭合时，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，
此时电压表V1的示数为U1=IR1=0.2A×20Ω=4V．
（2）电压表V2测R2两端的电压
R2两端的电压U2=U-U1=12V-4V=8V
则R2消耗的电功率P2=U2I=8V×0.2A=1.6W．
（3）滑动变阻器的滑片P滑到另一位置时，电压表V1的读数有两种可能：
①电压表V1的量程为3V时，U1'=2V
则U2'=U-U1'=12V-2V=10V
此时电路的电流I'==0.1A
则R2接入电路的阻值R2'==100Ω；
②当电压表V1的量程为15V时，U1″=10V
则U2″=U-U1″=12V-10V=2V
此时电路的电流I″===0.5A
R2接入电路的阻值为R2″=．
答：（1）电压表V1的示数为4V；（2）R2消耗的功率为1.6W； （3）R2接入电阻可能为100Ω或4Ω．