Question

小明家新购置一个电饭锅，其铭牌如下表所示，表格中的额定功率均是指电路的总功率，电路原理简图如图所示，图中的S₁是电源开关，S₂是加热、保温转换开关．小明在一次煮饭的过程中，同时闭合开关S₁和S₂，通电15min后，开关S₂弹起断开，电饭锅进入焖饭保温工作状态，再经过10min后，锅内米饭完全煮熟，开关S₁断开．试计算：

电饭锅铭牌数据
额  定 功  率	加热	1100W
	保温	275W
电  源	220V    50Hz

（1）在这次煮饭的全过程中，电饭锅消耗了多少电能？
（2）R₁和R₂的阻值分别是多大？

Answer

（1）知道加热、保温时的电功率和加热、保温时间，利用W=Pt求煮饭的全过程中，电饭锅消耗的电能；
（2）分析开关S1和S2闭合时和只闭合S1时的电路组成，知道两种情况下的总电功率和总电压，利用电功率的公式和串联电阻的关系求解．
【解析】
（1）煮饭时加热过程消耗电能：
W1=P1t1=1.1kW×h=0.275kW•h，
煮饭时焖饭保温过程消耗电能：
W2=P2t2=0.275kW×h=0.046kW•h，
∴在这次煮饭的全过程中，电饭锅消耗电能：
W=W1+W2=0.275kW•h+0.046kW•h=0.321kW•h；
（2）同时闭合开关S1和S2时（加热过程），电路中只有R1：
∵，
∴；
闭合S1时（焖饭保温过程），R1R2串联：
∵，
∴；
∴R2=176Ω-44Ω=132Ω．
答：（1）在这次煮饭的全过程中，电饭锅消耗了0.321kW•h的电能；
（2）R1和R2的阻值分别是44Ω、132Ω．