Question

如图所示，是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1200N，配重A的上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计．B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：6．小阳受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₁时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F₁，配重A受到绳子的拉力为F_A1，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力F_D1为2×10³N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F₂，配重A受到绳子的拉力为F_A2，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力F_D2为2.3×10³N．已知F₁：F₂=7：5．（杠杆EH、弹簧D和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦均忽略不计）．求：
（1）拉力F_A1；
（2）拉力T₂．
（3）压力F₂．

Answer

对物体A、杠杆和小阳进行受力分析，如图所示，
（1）对于A，受到的重力加上动滑轮的拉力等于弹簧测力计的示数，据此求拉力FA1；
（2）杠杆、弹簧和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，根据F=（FE1+G动）求杠杆左端受到的拉力，根据杠杆平衡条件求小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力，而人对地面的压力等于人重减去杠杆的拉力，据此可求对地面的压力；已知F1：F2=7：5，据此求动滑轮重，进而求出拉力T2；
（3）根据F2=G人-T2求压力F2．
【解析】
（1）如图，
∵FD1=GA+FA1，
∴FA1=FD1-GA=2000N-1200N=800N
（2）∵杠杆EH、弹簧D和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，
∴FA1=（FE1+G动），
∴FE1=2FA1-G动=1600N-G动，
∵杠杆平衡，
∴FE1×OE=T1×OH，
∴T1==，
F1=G人-T1=600N-；
FA2=FD2-GA=2300N-1200N=1100N，
FA2=（FE2+G动），
∴FE2=2FA2-G动=2200N-G动，
∵杠杆平衡，
∴FE2×OE=T2×OH，
∴T2==，
F2=G人-T2=600N-，
∵F1：F2=7：5，
即 （600N-）：（600N-）=7：5，
解得：
G动=100N，
T2=350N；
（3）F2=G人-T2=600N-=250N．
答：（1）拉力FA1为800N；
（2）拉力T2为350N；
（3）压力F2为250N．