Question

如图是直流电动机提升重物的示意图，电源电压为220V且保持不变，电路中的电流是4A，质量为90kg的重物在电动机带动下以0.8m/s的速度匀速上升．不计各处摩擦，则电动机线圈的电阻是    Ω，该直流电动机工作时的机械效率是    ．（g取10N/kg，计算结果保留两位有效数字）

Answer

电流通过直流电动机做功，消耗电能（W电=UIt）转化为机械能（W机=mgh）和内能（Q=I2Rt），可求转化为的内能大小，再根据Q=I2Rt求电动机线圈的电阻；
知道了消耗的电能（总能量）和转化的机械能（有用能量），利用效率公式求直流电动机工作时的机械效率．
【解析】
在时间t内电流通过直流电动机做功（消耗电能）：
W电=UIt，
在时间t内得到的机械能：
W机=mgh=mgvt，
在时间t内，在电动机线圈的电阻转化的内能：
Q=I2Rt，
∵由题知，W电=W机+Q，UIt=mgvt+I2Rt，
∴UI=mgv+I2R，
即：220V×4A=90kg×10N/kg×0.8m/s+（4A）2R
解得：R=10Ω；
η====≈82%．
故答案为：10；82%．