Question

如图甲所示，底面积为50cm²的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm²的圆柱形物体A浸没在水中，细绳对物体的拉力为F_拉．如图乙所示，当物体A有的体积露出水面时，作用在物体A上的竖直向上的拉力为4N，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm，此时，物体A所受的浮力为F_浮，水在物体A底面处产生的压强为p．g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计．（ ）

A．F_拉的大小为4.8N
B．F_浮的大小为0.2N
C．ρ_A的大小为8g/cm³
D．p的大小为300Pa

Answer

当物体A有的体积露出水面时，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm，可求出A的体积；进一步求出A的高度，根据公式P=ρgh求出水在物体A底面处产生的压强；根据浮力公式求出A完全浸没时受到的浮力和的体积露出水面时受到的浮力；根据拉力的大小求出A的重力；进一步求出A的质量，根据密度公式求出A的密度．
【解析】
由题意可得：V=S容△h；
所以A的体积V=S容△h×=50×10-4m2×0.004m×=5×10-5m3；
A的高度h===0.05m；
当物体A有的体积露出水面时，水在物体A底面处产生的压强为P=ρgh=1000kg/m3×10N/kg××0.05m=300Pa；
此时物体A所受的浮力为F浮=ρgV=1000kg/m3×10N/kg××5×10-5m3=0.3N；
物体A的重力为G=F+F浮=4N+0.3N=4.3N；A的质量m===0.43kg；
A的密度ρA===8.6×103kg/m3=8.6g/cm3；
A全部浸没水中细绳对物体的拉力为F拉=G-F浮1=G-ρgV=4.3N-1000kg/m3×10N/kg×5×10-5m3=3.8N；
故选D．