Question

如图25所示，是物理兴趣小组的同学所组装的实验电路．断开S₁，闭合S₂，电阻R₁消耗的电功率为P₁，电流表示数为I₁；断开S₂，闭合S₁，滑动变阻器的滑片P位于中点时，电阻R₂消耗的电功率为P₂，电压表示数为U₁，电流表示数为I₂；S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，电阻R₂消耗的电功率为P₂′，电压表示数为U₂，电流表示数为I₃．
已知：P₁=14.4W，U₁=9V，I₁：I₂=2：1，P₂：P₂′=81：16；
求：（1）R₁与R₂的比值；（2）P₂；（3）电源电压．

Answer

根据题意先画出三种情况下的等效电路图；
（1）已知图1、2中的电流关系，根据电源的电压不变和欧姆定律列出等式，再根据P=I2R和R2消耗的电功率求出两电路图中的电流关系，利用电源电压不变和欧姆定律得出等式，联立方程得出三电阻之间的关系，从而求出R1与R2的比值；
（2）根据P=I2R结合图1中R1消耗的电功率，利用比值关系求出图2中电阻R2消耗的电功率；
（3）根据串联电路的分压特点和图2中电压表的示数求出电源的电压．
【解析】
（1）断开S1，闭合S2，如图1所示；
（2）断开S2，闭合S1，滑动变阻器的滑片P位于中点时，如图2所示；
（3）S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，如图3所示；

（1）电源两端电压不变，
由图1、2得：==，
解得：4R1=2R2+R3---①
根据P=I2R，由图2、3得：==，
解得：=，
电源两端电压不变，
由图2、3得：==，
解得：R3=8R1-10R2---②
由①②式解得：
R3=6R2；R1=2R2；
即：=；
（2）由图1、2得：==，
解得：P2=×P1=×14.4W=1.8W；
（3）由图2得：==，
解得：U=U1=12V．
答：（1）R1与R2的比值2：1；
（2）P2为1.8W；
（3）电源电压为12V．