Question

研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图11所示．图中电压表量程为0～3V，电源电压恒为4.5V，R为800Ω的定值电阻，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值R_t随温度t的变化关系为R_t=100+0.5t（单位为Ω）．
（1）把R_t放入温度为0℃处进行测量，电压表的示数为    V．
（2）此温度计最多可测量    ℃的温度．
（3）在测温过程中，测量的温度不同，测温探头消耗的电功率也不同，当所测量的温度为    ℃时，测温探头消耗的电功率最大，为    W．

Answer

（1）根据Rt随温度t的变化关系时求出0℃时的电阻，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出Rt两端的电压即为电压表的示数；
（2）根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表的示数为3V时Rt的电阻最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出Rt的阻值，再利用Rt随温度t的变化关系求出此温度计的最大测量值；
（3）根据并联电路的电阻特点求出电路中的电流，根据P=I2R表示出探头消耗的电功率，利用数学知识可知功率最大时的电阻，然后代入Rt随温度t的变化关系求出所测量的温度，再代入表达式求出测温探头消耗的电功率．
【解析】
（1）当t=0时，Rt=100Ω，
电路中的电流为I===0.005A，
电压表的示数为Ut=IRt=0.005A×100Ω=0.5V；
（2）电压表的示数为3V时，电路中的电流为I′===0.001875A，
此时Rt′===1600Ω，
所以t′==℃=3000℃；
（3）电路中的电流I″==，
探头消耗的电功率为P=（I″）2Rt″=（）2Rt″，
由数学知识可知当Rt″=800Ω时，探头消耗的电功率最大，
此时t″==℃=1400℃，
探头的最大电功率为P=（）2×800Ω≈6.3×10-3W．
故答案为：（1）0.5；（2）3000；（3）1400；6.3×10-3．