Question

如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压力相等．现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强p_A、p_B、p_C的大小关系是（ ）

A．p_A＞p_B＞p_C
B．p_A=p_B=p_C
C．p_A＜p_B＜p_C
D．p_A=p_C＞p_B

Answer

由图可知，三容器的底面积关系SA＜SB＜SC，所装液体的深度关系hA＜hB＜hC，体积关系是VA＜VB＜VC，三容器内液体对容器底部的压力相等，因容器是圆柱形容器，则根据F=G、ρ=和P=可得三液体的密度关系ρA＞ρB＞ρC、pA1＞pB1＞pC1；将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，则被金属球排开的液体体积相同，即可根据三个容器内增加的液体深度和密度比较增加的液体压强，和原来的压强相比较即可得出液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系．
【解析】
∵液体对容器底部的压力相等，且容器是圆柱形容器，则根据F=G，G=mg，
∴A、B、C三种液体的重力GA=GB=GC，质量mA=mB=mC，
由图可知，所装液体的体积关系是VA＜VB＜VC，
∴所装液体的密度：ρA＞ρB＞ρC，
∵由图可知，所装液体的底面积关系SA＜SB＜SC，液体对容器底部的压力相等，
∴三容器内液体对容器底部的压强：pA1＞pB1＞pC1，
∵将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，
∴被金属球排开的液体体积相同，即△VA=△VB=△VC，
∵三容器的底面积关系SA＜SB＜SC，
∴三个容器内增加的液体深度：hA＞hB＞hC
∴由p=ρgh得：液体增加的压强：△pA2＞△pB2＞△pC2，
与原来液体对容器产生的液体压强pA1＞pB1＞pC1相比较，
可得：液体对容器底部的压强大小关系仍为：pA＞pB＞pC．
故选A．