Question

两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器A和B的平面图如图所示，容器A的底面积为400厘米²，高为10厘米．两个容器都盛满水且放在水平桌面上．不考虑两个容器本身的重力和体积大小．求：
（1）容器A中水的质量．
（2）容器A中水对容器底部的压强．
（3）容器B中水对容器底部的压力．

Answer

（1）已知容器的底面积和水深，可以求出水的体积，利用公式m=ρV计算水的质量；
（2）水对容器底部的压强用公式P=ρgh计算，前提是明确水的深度h；
（3）容器B粗细均匀，水对容器底的压力等于水的重力．A、B容器容积相同，所以两容器所盛水重相同，求出A桶中的水重，也就是知道了B桶的水重．
【解析】
（1）容器中水的体积为
V=Sh=400×10-4m2×10×10-2m=4×10-3m3
容器中水的质量为
m=ρV=1×103kg/m3×4×10-3m3=4kg
（2）水对容器底的压强为
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×10×10-2m=980Pa
（3）A容器的水重为
GA=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N
B容器的水重为
GB=GA=39.2N
水对B容器底的压力为
F=GB=39.2N
答：（1）容器中水的质量为4kg
（2）水对容器底的压强为980Pa
（3）水对B容器底的压力为39.2N