Question

龙滩水电站位于红水河上游的河池市天峨县境内．该水电站堪称世界级工程，建成后正常蓄水位400m，最大坝高216.5m，装机容量630万千瓦．
（1）如图是大坝的截面图，大坝被建成“上窄下宽”的形状，主要是考虑到的原因是什么？
（2）若坝内水的密度为1.0×10³kg/m³，求水深120m处大坝受到的压强．
（3）某兴趣小组积极响应了2009年世界环境日的中国主题“减小污染--行动起来”的号召，进行了一次“龙滩库区洪水期水质调查”的实践活动．通过活动，发现龙滩电站水库对改善水质具有重要的作用．在实际测量中，他们将一根质量为100g的圆柱棒（下端密度较大）放入从大坝附近取来的水样中，该棒恰好竖直漂浮，测得棒浸入该水样中的长度为总长的．然后将该棒放入从距离大坝150Km处的上游库区取来的水样中，棒仍竖直漂浮，测得棒浸入该水样中的长度为总长的．求该棒在坝区附近的水样中所受的浮力和距大坝150Km处水样的密度．（大坝附近的水样的密度约为1.0×10³kg/m³）
（4）若该水电站某天向外的输电功率为440KW，输电电压为220KV，若输电线的总电阻为5Ω，则输电线上每分钟产生的热量是多少？

Answer

（1）液体压强与液体的密度和深度有关，在密度一定时，深度越大，压强越大；
（2）计算液体产生的压强比较简单，直接利用公式即可；
（3）圆棒在两种水样中虽然浸入的体积不同，但都是漂浮，根据漂浮时浮力与重力的关系，可以求出浮力；然后，根据前后两次浮力相等计算出水样的密度；
（4）计算导线产生的热量，应该把导线看做纯电阻，根据焦耳定律求出具体数值．
【解析】
（1）液体压强随深度的增加而增大．由公式P=ρgh可知，在水的密度ρ一定时，深度h越大，水产生的压强越大，即大坝底部受到水的压强更大，为了大坝的安全，所以修成“上窄下宽”的形状．
（2）水深120m处大坝受到的压强为
P=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×120m=1.176×106Pa．
（3）圆棒受到的重力为
G=mg=0.1kg×9.8N/kg=0.98N
∵圆棒漂浮
∴F浮=G=0.98N．
设圆棒的底面积为S，总长为h
根据题意得ρ1ghs=ρ2ghs
解得ρ2=1.2×103kg/m3．
（4）输电线上每分钟产生的热量是
Q=t=×60s=5.808×1011J
答：为了大坝的安全，应该建成“上窄下宽”的形状．
水深120m处大坝受到的压强为1.176×106Pa
棒在坝区附近的水样中所受的浮力0.98N
距大坝150Km处水样的密度1.2×103kg/m3；
输电线上每分钟产生的热量是5.808×1011J．