Question

如图（甲）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．其中S为激光源，R₁为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，a、b间接“示波器”（示波器的接入不影响电路）．光敏电阻两端的电压随时间变化的图象，可由示波器显示出来．水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若运送均匀正方体产品时，示波器显示的电压随时间变化的图象如图（乙）所示．已知计数器电路的电源电压恒为6V，保护电阻R₂的阻值为40Ω．则（ ）

A．有光照射时光敏电阻R₁的阻值为20Ω
B．有光照射和无光照射时保护电阻R₂两端的电压之比为1：2
C．有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1：2
D．保护电阻R₂在1h内消耗的电能为1080J

Answer

（1）有激光照R1时，R1与R2串联，由图象知R1的电压U1=2V，根据串联电路电压的特点求出R2的电压，又知道电阻R2的阻值，根据欧姆定律，求出R2的电流，串联电路电流处处相等，知道R1的电压和电流，可以求出R1的电阻．
（2）R1无激光照时，R1与R2串联，由图象可得R1的电压U1′=4V，求出R2的电压，又知道R2的电阻，根据欧姆定律，求出电路的电流，根据串联电路电流处处相等，知道R1的电压和电流，可以求出此时R1的电阻．
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，其中0.4s有光照射，0.2s无光照射，分别求出两种情况下电阻R2消耗的电能，再计算出1h内消耗的电能．
【解析】
（1）R1与R2串联，有激光照R1时，由图象可得U1=2V，
U2=U-U1=6V-2V=4V，
I===0.1A，
R1===20Ω．
（2）R1无激光照时，由图象可得U1′=4V，
U2′=U-U1′=6V-4V=2V，
I′===0.05A，
此时电阻R1的阻值：R1′===80Ω．
（3）由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，
其中0.4s有光照射，电阻R2消耗的电能W2=U2It1=4V×0.1A×0.4s=0.16J；
其中0.2s无光照射，电阻R2消耗的电能W2′=U2′I′t2=2V×0.05A×0.2s=0.02J；
因此每经过0.6s，电阻R2消耗的电能为W=W2+W2′=0.16J+0.02J=0.18J．
1h=3600s，则保护电阻R2在1h内消耗的电能为W总=0.18J×=1080J．
A、有光照射时光敏电阻R1的阻值为20Ω，该选项说法正确，符合题意；
B、有光照射和无光照射时保护电阻R2两端的电压分别为4V和2V，因此电压之比为2：1，该选项说法不正确，不符合题意；
C、有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值分别为20Ω和80Ω，电阻之比为1：4，该选项说法不正确，不符合题意；
D、保护电阻R2在1h内消耗的电能为1080J，该选项说法正确，符合题意．
故选AD．