Question

如图所示装置，重为G_M=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为G_A=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为G_B=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F₁拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为η₁；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F₂拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η₂；已知物体A、B和水的密度之比为ρ_A：ρ_B：ρ_水=2：5：1，两次拉力之比为F₁：F₂=3：2．若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取10N/kg．求：
（1）物体B所受浮力；
（2）η₁与η₂的比值；
（3）物体B没有露出水面时，拉力F₂的功率P₂．

Answer

解答此题关键是明确三种状态下物体的受力情况，如图：
（1）根据物体A、B都是浸没在水中可知V排A=VA、V排B=VB，再根据题干中条件物体A、B和水的密度之比为ρA：ρB：ρ水=2：5：1，得出A、B所受浮力与重力之比，从而计算出物体A、B所受浮力．
（2）分析不同状态下物体的受力情况，写出受力平衡时的表达式，然后将将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入得出G动=75N，进而得出η1与η2的比值．
（3）根据B在水中上升时的受力分析，求出竖直向下的拉力F2，再由功率的计算公式求出拉力F2的功率P2．
【解析】
∵A，B分别浸没在水中V排A=VA      V排B=VB
∴==        ==
∴F浮A==×80N=40N           F浮B==×150N=30N   
GA-F浮A+f=…①
GA+F1=f+…②
GA+F2=f+…③
将GA=80N，GB=150N，F浮A=40N，F浮B=30N代入①②③联立解得：
f=35N           G动=75N                                        
∴===    
∴P2=F2×vF2=（+f-GA）×=…=1.2W
答：（1）物体B所受浮力为30N．
（2）η1与η2的比值为．
（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2为1.2W．