Question

将金属球A和B分别挂在弹簧测力计的挂钩上，当手提测力计使两金属球没入水中时，两个弹簧测力计示数相等．已知金属球A的密度为ρ_A，金属球B的密度为ρ_B，且ρ_A大于ρ_B，则下列说法正确的是（ ）

A．金属球A的体积大于金属球B的体积
B．金属球A受到的浮力大于金属球B受到的浮力
C．金属球A的质量大于金属球B的质量
D．金属球A的质量小于金属球B的质量

Answer

球浸没在水中，球重等于球受到的浮力加上弹簧测力计的示数，知道两球的密度大小关系可推导出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），再利用阿基米德原理得出受到水的浮力关系，再利用G=F浮+F示，判断两球重力关系、质量关系．
【解析】
如图，对于金属球A：F示=GA-F浮A=ρAVAg-ρ水VAg=（ρA-ρ水）VAg，
对于金属球B：F示=GB-F浮B=ρBVBg-ρ水VBg=（ρB-ρ水）VBg，
∵两个弹簧测力计示数相等，
∴（ρA-ρ水）VAg=（ρB-ρ水）VBg，
∵ρA＞ρB，
∴ρA-ρ水g＞ρB-ρ水，
∴VA＜VB，故A错；
∵F浮A=ρ水VAg，F浮B=ρ水VBg，
∴F浮A＜F浮B，故B错；
∵GA=F浮A+F示，GB=F浮B+F示，
∴GA＜GB，
∵G=mg，
∴mA＜mB，故C错、D正确．
故选D．