Question

“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图14所示．在点缀上海街头的各种“海宝”中，有一座“海宝”（材质均匀、实心）的质量为5.0×10²kg，密度为2.5×10³kg/m³，与水平地面的接触面积为1m²，那么
（1）当海宝站立时对地面的压强为多少？
（2）在一次运输过程中，若该海宝不慎跌落到水中，则海宝受到的浮力大约是多少？
（3）由于海宝的质量大，要把它捞起需用如图所示的滑轮组装置，该滑轮组每个滑轮是等重均为10kg．不计绳重和摩擦，在海宝未露出水面前，该滑轮组吊起海宝时的机械效率为多少？

Answer

（1）已知“海宝”的质量利用G=mg求出的重力，根据水平地面上的物体的压力和重力相等，利用P=求出对地面的压强；
（2）根据“海宝”的密度大于水的密度可知会沉入水底，先根据密度公式求出它的体积，再根据F浮=ρgV排求出受到的浮力；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，先根据力的平衡求出海宝对滑轮的拉力，再根据F=（G物+G动）求人对绳子的拉力，根据W=FS和S=nh分别求出有用功和总功，利用η=求出该滑轮组的机械效率．
【解析】
（1）海宝对地的压力：
F=G=mg=5.0×102kg×10N/kg=5000N，
海宝对地的压强：
P===5×103Pa；
（2）海宝的体积：
V===0.2m3，
∵ρ海宝＞ρ水，
∴V排=V=0.2m3，
 受到的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2000N；
（3）由图可知n=4，
海宝对滑轮的拉力：F拉=G-F浮=5000N-2000N=3×103N，
人对绳子的拉力：F=（F拉+2G动）=（3000N+2×10×10N）=800N，
滑轮组拉着海宝上升时的机械效率：
η======93.75%．
答：（1）海宝站立时对地面的压强为5000N；
（2）海宝受到的浮力大约为2000N；
（3）在海宝未露出水面前该滑轮组吊起海宝时的机械效率为93.75%．