Question

如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系为p_甲=p_乙．若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们对地面的压强变为p_甲′和p_乙′，则（ ）

A．p_甲′=p_乙′
B．p_甲′＞p_乙′
C．p_甲′＜p_乙′
D．以上都有可能

Answer

此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用P=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．
【解析】
由P=====ρgh；
∵两物体对水平面的压强相同，即 P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h乙＞h甲，
∴ρ乙＜ρ甲；
当从水平方向截去相同体积后，甲的底面积小于乙的底面积，所以截取的甲的高度h甲′大于乙截取的高度h乙′：
剩余的甲物体对水平面的压强：p甲′=ρ甲g（h甲-h甲′）=P-ρ甲gh甲′；
剩余的乙物体对水平面的压强p乙′=ρ乙g（h乙-h乙′）=P-ρ乙gh乙′；
因为ρ甲gh甲′＞ρ乙gh乙′；
所以p甲′＜p乙′．
故选C．