Question

如图所示，某同学把细沙放到一支细试管里制成一个简易密度计，沙与试管的总重为1N，这个密度计的测量范围为1×10³kg/m³至2×10³kg/m³，刻度线部分的长度ab为10cm，求这个密度计上分别写有1.2g/cm³和1.4g/cm³的两条刻度线之间的距离为    cm．

Answer

根据漂浮物体的浮力等于自重，知道密度计的测量范围可求出它排开液体体积的范围，再根据ab间为10cm可求出试管的底面积．同样利用浮力的知识，求出1.2g/cm3和1.4g/cm3时的排开液体体积，便可间接求出刻度位置距试管底部的距离，二者的距离之差，就是刻度之间的距离．
【解析】
沙与试管的总质量m===0.1kg=100g，
在1g/cm3的液体中V排1===100cm3，
同理，在2g/cm3的液体中V排2=50cm3，
设2g/cm3的刻度线到试管底部的距离为h1，
∵S=
∴=，
解之得：h1=10cm，
∴S===5cm2，
在1.2g/cm3的液体中V排3==cm3，
在1.4g/cm3的液体中V排4==cm3，
1.2g/cm3的刻度线到试管底部的距离h2==cm，
1.4g/cm3的刻度线到试管底部的距离h3==cm，
∴两刻度线之间的距离△h=cm-cm=cm≈2.4cm．
故答案为：2.4．