Question

在图中所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：
（1）电阻R₁两端的电压U₁．
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R₂．
（3）现将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针能分别达到某量程的满刻度处，且电路能正常工作．
第一，电压表应连接在图中的______处（选填“ab”或“bc”）．
第二，满足题目要求时滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围．

Answer

（1）由电路图可知，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）①当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的最大电流I==0.6A，所以电流表的量程为0～0.6A；根据电源的电压为12V可知电压表的量程不可能为0～15V，只能选0～3V的量程；当电压表接到ab之间满偏时，根据串联电路的电阻分压特点可知此时滑动变阻器接入电路的电阻为R2=×20Ω=60Ω＞50Ω，故电压表只能接到BC两端；
②当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小；当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的阻值范围．
【解析】
（1）∵R1、R2串联，
∴I1=I2=I=0.5A，
∴电阻R1两端的电压：
U1=I1R1=0.5A×20Ω=10V；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值：
R2====4Ω；
（3）①bc．
②当电流表A示数达到满刻度时I=0.6A，
电路的总电阻R总===20Ω，
此时滑动变阻器连入电路的电阻R2′=R总-R1=20Ω-20Ω=0Ω；
当电压表V示数达到满刻度时，U2′=3V，
电阻R1两端的电压为U1′=U-U2′=12V-3V=9V，
电路中的电流I′===0.45A，
滑动变阻器接入电路的电阻R2″==≈6.67Ω，
故R2接入电路的阻值范围为0～6.67Ω．
答：（1）电阻R1两端的电压U1为10V；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R2为4Ω；
（3）①bc．
②满足题目要求时R2接入电路的阻值范围为0～6.67Ω．