Question

甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，则两滑轮组的效率η_a和η_b及甲、乙两人所用的力F_a和F_b的比分别是（不计摩擦及绳重）（ ）

A．2：3；2：3
B．3：2；3：2
C．1：1；3：2
D．1：1；2：3

Answer

（1）甲、乙两人用相同的滑轮和绳子组成的滑轮组，把相同物体提升了相同的高度，在不计绳重和机械摩擦情况下，做的有用功相同，额外功相同，根据η=即可解答；
（2）在不计摩擦和绳重的情况下，甲图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故甲拉力为F甲=（G动+G物）；乙图有三段绳子在拉重物，故乙拉力F乙=（G动+G物）．
【解析】
（1）机械效率η=，因为甲、乙两人用滑轮组把相同的物体提升了相同的高度，所以所做的有用功相等．由于不计摩擦及绳重，所做的额外功就是克服动滑轮的重力所做的功，因此额外功相等，所以两滑轮组机械效率相同，即ηa：ηb=1：1；
（2）甲、乙两人所用的拉力的大小与承担物重的绳子的段数有关，a滑轮组由2段绳承担，即Fa=；b滑轮由3段绳子承担，即Fb=，其中（G=G物+G动），所以Fa：Fb=3：2．
故选C．