如图所示电路，电源两端电压一定．当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，...

如图所示电路，电源两端电压一定．当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为R_a时，通过电阻R_a的电流为I₁，电阻R₁和电阻R₂消耗的功率之和P₁=10W，电压表V₁、V₂的示数之比U₁：U₂=5：4；当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R_b时，通过电阻R_b的电流为I₂，滑动变阻器消耗的功率P_b=5W，电压表V₂的示数为U'₂，且U'₂=U₁．求：
（1）电流I₁和I₂的比值；
（2）电阻R_a和R_b的比值；
（3）开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为R_a时消耗的功率P_a．

通过对电路图的观察，结合题意，可分别画出当开关断开和闭合时电路的等效电路图，再根据功率的公式、欧姆定律等可求出电流之比．再结合串联电路的分压原理等，求出滑动变阻器的阻值Ra和Rb之比．求滑动变阻器消耗的功率，同样要画出等效电路图，再根据电流之比进行求解．【解析】（1）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，等效电路如图甲所示．开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Rb时，等效电路如图乙所示．由甲图得：P1=U1I1=10W 由乙图得：Pb=U2′I2=5W 由于 U'2=U1 解得 I1：I2=2：1 （2）因为U1：U2=5：4 由串联电路电压关系得，则5Ra=4R1-R2 由得，Ra=Rb-R1-2R2 由得，Rb=2R1+2R2 解得R1=2Ra，R2=3Ra，Rb=10Ra 则Ra：Rb=1：10 （3）开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，等效电路如图丙所示．解得Pa=8W 答：（1）电流I1和I2的比值为2：1；（2）电阻Ra和Rb的比值为1：10；（3）开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时消耗的功率Pa=8W．

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考点分析：

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U/V	3	3	3	3	3	3	3
I₁/A	0.6	0.7	0.9	1	1.1	1.2	1.3
I₂/A	0.8	0.9	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
P_热/W	1.8	2.1	2.7	3	3.3	3.6	3.9
P_总/W	2.4	2.7	3.3	3.6	3.9	4.2	4.5

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试题属性

题型：解答题
难度：中等