Question

如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置．滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为300cm²的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体，铝块A完全浸没在液体中匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η₁；铝块A全部露出液面后匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η₂．已知铝块A的质量为2.7kg，铝块A离开液面前后，液体对容器底部的压强变化了400Pa，η₁与η₂之比为5：6，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计，铝的密度为2.7×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）铝块露出液面前电动机所提供的拉力F₁；
（2）离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F₂的功率．

Answer

（1）知道铝块的质量和铝的密度，利用密度公式求铝块的体积，利用重力公式求铝块重，
铝块A完全浸没在液体中和铝块A全部露出液面后，液体对容器底部的压力变化量就是铝块受到的浮力，则F浮=△F=△ps，铝块在液体中滑轮组的机械效率η1==，铝块离开液体面η2==，由于η1：η2=5：6，可求动滑轮重，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计，根据
F=（G铝+G轮-F浮）求F1大小；
（2）铝块离开液体面，利用F=（G铝+G轮）求拉力大小，再求出拉力F2移动速度，利用P=Fv求F2做功功率．
【解析】
（1）V铝===1×10-3m3，
G铝=m铝g=2.7kg×10N/kg=27N，
由题知铝块在液体中受到的浮力：
F浮=△F=△ps=400Pa×3×10-2m2=12N，
η1====，
η2===，
∵==
∴G动=9N，
F1=（G铝+G轮-F浮）=（27N+9N-12N）=8N；
（2）F2=（G铝+G轮）=（27N+9N）=12N，
拉力F2移动速度：
v=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力F2做功功率：
P=F2v=12N×0.3m/s=3.6W．
答：（1）铝块露出液面前电动机所提供的拉力为8N；
（2）离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机所提供的拉力F2的功率为3.6W．