Question

电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：

车型：20时（车轮周长：1.6m）	电池规格：36V 10Ah（蓄电池）
整车质量：40kg	额定转速：3.5r/s（转/秒）
外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm	充电时间：2～8h
电机：后轮驱动、直流永磁式电机	额定工作电压/电流：36V/5A

（1）根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定速度约为______．
A．10km/h         B．15km/h      C．20km/h       D．25km/h
（2）一个骑车人质量为60kg，当他正常骑行时，两轮胎与地面接触面积为0.01m²．则：骑行时，电动自行车对地面压强为______Pa．（g取10N/kg）．
（3）电池选用能量存储为“36V 10Ah”（即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10Ah）的蓄电池，如果电动自行车在额定电压下行驶时，理论上能行驶的最长时间是______h；
（4）假设电动自行车所用电动机的输入电功率为P，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动车行驶时电能转化机械能的效率为η．电动自行车在平直公路上匀速行驶时所受阻力与行驶速度v、对地面的压力N的乘积成正比，比例系数为k，则上述物理量满足关系式：P=______（用题中所给出的物理量字母表示）

Answer

（1）已知车轮周长，可求出车轮的半径；已知转速，由v=2πnr可求出车的额定速度．
（1）地面受到的压力等于电动车和人的重力之和，根据公式P=可求地面受到的压强．
（3）求出蓄电池存储的电能，由t=可求充电后行驶的时间．
（4）由公式P=Fv求出自行车行驶时的牵引力F；由平衡条件求出阻力、车对地面的压力，最后根据题意求出表达式．
【解析】
（1）车轮的半径R=，该车的额定速度约为
v=2πnR=2π×3.5r/s×=5.6m/s≈20km/h，
故选C．
（2）自行车对地面的压力F=（m车+m人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
电动自行车对地面压强P===1×105Pa．
（3）蓄电池存储的能量W=36V×10A×3600s=1.296×106J，
自行车在额定电压下行驶时t===7.2×103s=2h．
（4）自行车的牵引力F=    ①，自行车在平直路面上受牵引力F与阻力f作用，
做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：f=F  ②，由题意知f=kvN  ③，
由①②③解得：P=．