Question

图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当滑动变阻器的滑片P置于a端时，闭合开关S，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁，电阻R₁消耗的电功率P₁=4W，电阻R₂消耗的电功率为P₂；当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂，电阻R₂消耗的电功率为P₂^′．已知P₂：P₂^′=4：9，U₁：U₂=4：3．求：
（1）I₁与 I₂的比值；
（2）滑动变阻器滑片P在a端时，R₃消耗的功率；
（3）滑动变阻器滑片P在b端时，R₂消耗的功率．

Answer

要解决此题，首先要分析出当滑动变阻器的滑片处于a端和距a端2/3时的滑动变阻器的电阻值及相应的电路连接情况，同时要掌握功率的计算公式，并能够根据已知条件写出相应的关系式．然后根据已知条件进行计算．
【解析】
（1）当滑动变阻器的滑片P置于a端时，电路如图甲所示；
当滑动变阻器的滑片P置于距a端2/3时，电路如图乙所示；
滑动变阻器滑片P在b时，电路如图丙所示．
由图甲和图乙：
∵R2一定
∴=== 
答：I1与 I2的比值是2：3．
（2）∵=
∴=×=
∴=…①
又∵U一定
∴=+==
∴=…②
由①②式得=
由图甲：===
P3===6W
答：滑动变阻器滑片P在a端时，R3消耗的功率是6W．
（3）由图甲和图丙：==
∴=（）2×=（）2×=
∴P2''=2P1=2×4W=8W
答：滑动变阻器滑片P在b端时，R2消耗的功率是8W．