Question

南京市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改造．施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为210N的盛有泥沙的泥桶（其中桶重10N）；动滑轮重为30N，不计摩擦及绳重（如图所示）．若工人在5s内将泥桶匀速提高2m．求：
（1）工人使用滑轮组时做的有用功；
（2）拉力的大小；
（3）拉力的功率；
（4）该滑轮组的机械效率．

Answer

由图可知，承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）知道提升物体的高度和物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；
（2）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，知道物重和拉力大小，根据F=（G物+G动）求拉力；
（3）利用s=3h求出绳子自由端移动的距离，利用W总=Fs求出总功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（4）利用η=求出该滑轮组的机械效率．
【解析】
（1）使用滑轮组做的有用功：
W有用=Gh=200N×2m=400J；
（2）∵不计绳重和摩擦，
∴拉力F=（G物+G轮+G桶）=（200N+30N+10N）=80N，
（3）s=3h=3×2m=6m，
使用滑轮组做的总功：
W总=Fs=80N×6m=480J，
P===96W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%．
答：（1）工人使用滑轮组时做的有用功为400J．
（2）拉力为80N；
（3）拉力的功率为96W；
（4）滑轮组的机械效率为83.3%．