Question

手头有一标有“6V 9W”的灯泡L一只，手头只有10V电源和分别标有“3V 3W”、“5V 10W”、“9V 9W”、“6V 9W”四只灯泡，则要使L能亮度达最大且能长时间发光，则与L串联接入到10V电源的另一只灯泡应是（ ）
A．“9V 9W”
B．“6V 9W”
C．“5V 10W”
D．“3V 3W”

Answer

由题意可知要求串联的灯泡能使灯泡L的实际功率最大且不超过额定功率；先根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=分别求出额定电流，再根据欧姆定律分别求出灯泡的电阻；将不同的两个灯泡串联起来接在电源两端时，先确定电路中的最大电流，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出两端的最大电压，进一步可判断灯泡是否正常工作，最后利用P=I2R结合串联电路的电阻特点、欧姆定律求出L实际功率，比较其大小即可得出答案．
【解析】
四个灯泡的额定电流分别为：
I1===1.5A，I2===1A，I3===2A，I4===1A；
灯泡的电阻为：
R1===4Ω，R2===3Ω，R3===2.5Ω，R4===9Ω；
（1）当“6V 9W”与“3V 3W”串联时，电路的最大电流为1A，此时电源的最大电压为U=I（R1+R2）=1A×（4Ω+3Ω）=7V＜10V，所以两灯泡接到10V的电源上时，“6V 9W”的灯泡分得的电压大于6V，故其不能长时间工作；
（2）当“6V 9W”与“5V 10W”串联时，电路的最大电流为1.5A，此时电源的最大电压为U=I（R1+R3）=1.5A×（4Ω+2.5Ω）=9.75V＜10V，所以两灯泡接到10V的电源上时，“6V 9W”的灯泡分得的电压大于6V，故其不能长时间工作；
（3）当“6V 9W”与“9V 9W”串联时，电路的最大电流为1A，此时电源的最大电压为U=I（R1+R4）=1A×（4Ω+9Ω）=13V＞10V，所以两灯泡接到10V的电源上时，“6V 9W”灯泡的实际功率为PL=I2R1=（）2×4Ω≈2.7W；
（4）当“6V 9W”与“6V 9W”串联时，两灯泡同时正常工作的电压为U=12V＞10V，所以两灯泡接到10V的电源上时，“6V 9W”灯泡的实际功率为PL=I2R1=（）2×4Ω=6.25W；
综上分析，根据灯泡的亮暗取决于灯泡的实际功率可知：
要使L能亮度达最大且能长时间发光，则与L串联接入到10V电源的另一只灯泡应是“6V 9W”；
故选B．