Question

在图 （a）所示的电路中，电源电压为22伏且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：
①此时变阻器R₂消耗的电功率P₂．
②定值电阻R₁的阻值．
③请用定值电阻R来替换电阻R₁．
要求：选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图 （b）所示位置，且电路能正常工作．
第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为______欧，最大阻值为______欧． 第二，满足上述要求时，若定值电阻R0 分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值．（写明必要理由）

Answer

（1）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=UI求出此时变阻器R2消耗的电功率；根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值．
（2）第一、选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图（b）所示位置，也就是说R2的电压能取到2V或10V，根据欧姆定律表示出电路中的电流，利用电路中的电流要不大于2A得出不等式即可求出R的最小值；根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器分得的电压最大，最大不应小于10V，根据欧姆定律得出不等式即可求出R的取值范围；
第二、当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，此时要考虑电压表的量程，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出各自电流表示数的最小值．
【解析】
①时变阻器R2消耗的电功率为：
P2=U2I=6V×0.4A=2.4W；
②R1两端的电压：
U1=U-U2=22V-6V=16V，
R1的阻值R1===40Ω；
③第一：选择量程3V时，要求变阻器至少可以分担到2V的电压，选择15V量程时，要求变阻器至少可以分担10V电压，同时，变阻器正常工作，要求电流要不大于2A，则
≤2A，即R≥=10Ω
≤2，即R≥=6Ω
综上知R≥10Ω，
由于变阻器最大值为50Ω，根据串联电路的分压特点可知，当变阻器接入电路的电阻最大时，分得的电压最大，则
U×≥10V，即22V×≥10V，
解得R≤60Ω，
所以R的取值范围为：10Ω≤R≤60Ω，；
第二：若定值电阻R=10Ω，当R2=50Ω时，
滑动变阻器分得的电压U滑′=×22V≈18.3V＞15V，
所以，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，
Imin===0.7A；
若定值电阻R′=60Ω，当R2=50Ω时电路中的最小电流，
I最小===0.2A．
答：①此时变阻器R2消耗的电功率为2.4W．
②定值电阻R1的阻值为40Ω．
③第一：10；60．
 第二：在两种情况下各自电流表示数的最小值分别为0.7A、0.2A．