Question

如图所示，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压U不变．当滑动变阻器的滑片P滑到a端和b端时，R₁消耗的功率之比为9：1；且滑片P滑到a端时，电流表示数为0.6A，滑片P滑到b端时，电压表的示数为8V．求：电阻R₁和R₂阻值各为多少？电源电压多大？

Answer

（1）当滑片在a端时电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，根据P=I2R表示出R1消耗的功率；
（2）当滑片在b端时，电阻R1和滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，根据P=I2R表示出R1消耗的功率，根据欧姆定律表示出电压表的示数；联立等式即可得出答案．
【解析】
当滑片在a端时电路为R1的简单电路，则：
U=I1R1=0.6R1---------①
P1=I12R1------------②
当滑片在b端时，电阻R1和滑动变阻器的最大阻值串联，设电路中的电流为I2，则：
U=I2R1+U2=I2R1+8V-----③
U2=I2R2=8V----------④
P1′=I22R1------------⑤
由②⑤式和P1：P1′=9：1，得：I2=0.2A；
代入④式可得：R2=40Ω；
代入①③式可得：R1=20Ω，U=12V．
答：电阻R1和的阻值为20Ω，R2阻值为40Ω，电源电压为12V．