Question

在图所示的电路中，电源电压为7.5V且不变，R₁的电阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电压表的示数为2.5V．求：
（1）滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
（2）电阻R₁消耗的电功率P₁．
（3）如果电路中电压表、电流表都使用小量程，为了不损坏电压表、电流表，保证电路正常工作，变阻器R₂连入电路的阻值范围．

Answer

由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流、求出滑动变阻器连入电路的阻值；
根据P=UI求出电阻R1消耗的电功率．
（2）电压表、电流表都使用小量程，根据保护电路的原则可知，电路中的最大电流为0.6A，根据欧姆定律求出R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小值；当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值，从而可知变阻器R2连入电路的阻值范围．
【解析】
（1）∵R1、R2串联
∴R1两端的电压U1=U-U2=7.5V-2.5V=5V，
电路中的电流I=I2=I1===0.5A，
滑动变阻器连入电路的阻值R2===5Ω；
（2）电阻R1消耗的电功率P1=U1I1=5V×0.5A=2.5W；
（3）当电路中的最大电流I最大=0.6A时，
电阻R1两端的电压U1′=I最大R1=0.6A×10Ω=6V，
滑动变阻器两端的电压U2′=U-U1′=7.5V-6V=1.5V，
滑动变阻器接入电路的最小值R2最小===2.5Ω；
当电压表的示数U2″=3V时，
电阻R1两端的电压U1″=U-U2″=7.5V-3V=4.5V，
电路的电流I″=I1″===0.45A，
动变阻器接入电路的最大值R2最大==≈6.67Ω；
所以变阻器阻值范围为：2.5Ω～6.67Ω．
答：（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值为5Ω；
（2）电阻R1消耗的电功率为2.5W；
（3）变阻器R2连入电路的阻值范围为2.5Ω～6.67Ω．