Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R₁的阻值为25欧，滑动变阻器R₂上标有“100欧  1安”字样．闭合电键S后，电压表V₁示数为12伏

①求：通过R₁的电流I₁．
②求：此时变阻器连入电路的阻值R₂．
③若可改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P，使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图（b）所示，求：此时变阻器连入电路的阻值R₂′．

Answer

（1）由电路图可知，R1、R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压；根据欧姆定律求出通过R1的电流；根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出此时变阻器连入电路的阻值；
（2）由电源的电压可知，两电压表不可能同时为0～3V的量程，否则会烧坏电压表；若V1的量程为0～3V，V2的量程为0～15V，则V2的示数为V1示数的5倍，根据串联电路的分压特点可知R2=5R1=5×25Ω=125Ω＞100Ω，故此种情况不可能；所以V1的量程为0～15V、V2的量程为0～3V，或者V1、V2的量程都为0～15V，然后根据串联电路电阻的分压特点求出变阻器连入电路的阻值．
【解析】
①通过R1的电流：
I=I2=I1===0.48A；                                            
②此时变阻器两端的电压：
U2=U-U1=18V-12V=6V，
连入电路的阻值R2．                         
R2===12.5Ω；                             
③（a）当V1的量程为0～15V、V2的量程为0～3V时，
电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，则
=，所以R2′=R1=×25Ω=5Ω；                          
（b）V1、V2的量程都为0～15V时．
电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，则
U1=U2，所以R2′=R1=25Ω．
答：①通过R1的电流为0.48A；
②此时变阻器连入电路的阻值为12.5Ω；
③若两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等时，变阻器连入电路的阻值可能为5Ω、可能为25Ω．