Question

科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm² （忽略塑料瓶厚度），当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如图所示．g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）

A．如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力大于其所受的浮力
B．这种浮力秤的质量刻度是不均匀的
C．如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是480g
D．根据图中标明的长度值，通过计算在1刻度线右侧对应的质量值是12g

Answer

A、浮力秤静止时漂浮，根据物体的漂浮条件判断；
B、设被测物体的质量为m，瓶身浸入的深度增加值为h，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件得出h与m的关系式，进而判断刻度是否均匀；
CD、根据上面得出的h与m的关系式求出刻度1cm、4cm对应的质量判断正误．
【解析】
A、浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，故A错；
B、设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分横截面积为S，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则：
浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：△F浮=G，
即：ρ水gSh=mg，
可得：h=，
∵ρ水、S为定值，
∴h与m成正比，即该浮力秤质量的制度是均匀的，故B错；
C、m=ρ水Sh=1.0×103kg/m3×12×10-4m2×0.04m=48g，故C错；
D、当h′=1cm，m′=ρ水Sh′=1.0×103kg/m3×12×10-4m2×0.01m=12g，故D正确．
故选D．