Question

三个体积不同的小球放入水中静止后如图所示．已知这三个小球的组成物质的密度关系是ρ₃＞ρ₂＞ρ₁，则下列关于三个小球的判断正确的是（ ）

A．质量的关系是m₃＞m₂＞m₁
B．所受浮力的关系是F₁＞F₂＞F₃
C．若三球体积之比为1：2：3，则三球所受浮力之比为1：2：3
D．若三球的体积之比为1：2：3，且球1有一半体积露出水面，球3所受的浮力是重力的一半，则三球所受的重力之比为1：4：12

Answer

A、由图可知，这三个小球的体积V1＜V2＜V3，由题意知三个小球的组成物质的密度关系是ρ3＞ρ2＞ρ1，再根据m=ρV可判断它们的质量大小．
B、由图可知三球排开水的体积关系，根据阿基米德原理判断三球受到水的浮力的大小关系；
C、由图可知，1球漂浮、2球悬浮、3球沉底，但不知1球浸入水中的体积，所以不能阿基米德原理判断三球受到水的浮力的大小关系；
D、由“三球的体积之比为1：2：3，且球1有一半体积露出水面，球3所受的浮力是重力的一半，”根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，列出等式F1=ρ水gV1，
F2=ρ水gV2，F3=ρ水gV3，结合物体的浮沉条件即可得出结论．
【解析】
A、由图可知，这三个小球的体积V1＜V2＜V3，三个小球的组成物质的密度关系是ρ3＞ρ2＞ρ1，则由m=ρV可知m3＞m2＞m1，故本选项正确．
B、根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，因为排开水的体积V1排＜V2排＜V3排，所以受到水的浮力F1＜F2＜F3，故本选项错误；
C、由于1球漂浮、2球悬浮、3球沉底，但不知1球浸入水中的体积，不能根据F浮=ρ液gV排，判断三球受到水的浮力的大小关系，故本选项错误；
D、由球1有一半体积露出水面，球3所受的浮力是重力的一半．可知1球是漂浮，所以F1=ρ水gV1=G1，
2球是悬浮，则F2=ρ水gV2=G2，，F3=ρ水gV3=G3，因为三球的体积之比为1：2：3，
所以G1：G2：G3=1：4：12，故本选项正确．
故选AD．