Question

重为G₁的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为4.5×10⁴ Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重为G₂的物体，如图所示．当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为3×10⁴ Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA：OB=2：3．要使金属块离开地面，则（g取10N/kg）（ ）

A．轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg
B．金属块对地面的压强只需减少1.5×10⁴Pa
C．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2：9
D．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5：1

Answer

金属块静止在水平地面上，设地面的受力面积为S，根据压强公式列出压力、受力面积、压强的关系式．
当B端挂4kg物体时，杠杆杠杆平衡条件求出杠杆A端的力．再根据压强公式列出压力、受力面积、压强的关系式．
由两个压强公式求出金属块重力大小．金属块重力是解决本题的关键．
要使金属块离开地面，根据杠杆平衡条件，求出杠杆B端挂的物体质量，或支点的位置等．
【解析】
金属块静止在水平地面上，对地面的压强为4.5×104 Pa，
设地面的受力面积为S，
由压强公式p=得：=4.5×104 Pa--①
B端所挂物体的质量为4kg，OA：OB=2：3，由杠杆平衡条件得，=，
所以，=，
所以，F1=60N．
此时金属块对地面的压强为3×104 Pa，由压强公式p=得：=3×104 Pa--②
得，G1=180N．
（1）要使金属块离开地面，金属块的重力全部加在杠杆的A端，
在杠杆B端挂物体的质量为m，根据杠杆平衡条件得，=，
所以，=，
解得，m=12kg．
所以要使金属块离开地面，在杠杆B端挂物体的质量为12kg．
（2）B端所挂物体的质量为4kg，金属块对地面的压强为3×104 Pa，要使金属块离开地面，金属块对地面的压强只需减少3×104Pa．
（3）B端所挂物体的质量为4kg，要使金属块离开地面，杠杆A端和B端杠杆受到力的比值是==，所以使支点左右两侧的力臂之比为2：9．
故选C．