Question

如图所示，一个物体重G_物=10N，用弹簧测力计悬挂着，完全浸没在圆柱形容器的水中．圆柱形容器厚度不计，自重G_容=4N，放在水平桌面上，底面积S=100cm²，将物块浸没水中后，容器内水面由h=16cm上升到h′=20cm，g=10N/kg，求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）物块的密度；
（3）物块受到的浮力；
（4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

Answer

（1）物块未放入水中时，由于水的深度已知，所以容器底受到的水的压强可由P=ρgh直接得出；
（2）容器底面积已知，物体完全浸没时，水面上升的高度已知，可以得到物体排开水的体积，也就是物体的体积；物重已知，可得质量，利用ρ=就能计算物体的密度；
（3）物体排开水的体积在上面已经求出，利用公式F浮=ρ液gV排，就可以算出物体受的浮力；
（4）容器对水平面的压强用公式P=计算，接触面积已知，压力由三部分组成：容器重、原来容器中的水重、放入物体后排开的水重．
【解析】

（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa
（2）物体浸没在水中，水面上升的高度为
△h=h′-h=0.2m-0.16m=0.04m
物体排开水的体积为
V排=S△h=1×10-2m2×0.04m=4×10-4m3
即物体的体积为V=4×10-4m3
物体的密度为
ρ====2.5×103kg/m3
（3）物体所受浮力为
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N
（4）容器中的水重
G水=m水g=ρ水Vg=ρ水Shg=1.0×103kg/m3×1×10-2m2×0.16m×10N/kg=16N
物体排开的水重
G排=F浮=4N
容器对桌面的压力为
F=G容+G水+G排=4N+16N+4N=24N
所以容器对桌面的压强为
P===2.4×103Pa
答：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1.6×103Pa
（2）物块的密度为2.5×103kg/m3
（3）物块受到的浮力为4N
（4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强为2.4×103Pa