Question

如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样．当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的示数为6V；保持滑片P的位置不变，闭合S₁、S₂，电流表的示数又变化了2A．则电源电压和定值电阻R的阻值分别为（ ）

A．8V 16Ω
B．8V 4Ω
C．10V 16Ω
D．10V 8Ω

Answer

由灯泡铭牌信息可知灯泡的电阻及额定电流；当S闭合，S1、S2断开时，灯泡及R串联，电压表测L两端的电压，因电压表示数为6V，故灯泡正常发光，则可知滑动变阻器滑片接中点时电路中的电流；由题意可知当滑片P在b点时电路中的电流；则分别列出滑片在两个不同位置时欧姆定律表达式，联立则可解得电源电压及R的总阻值．
当将开关全部闭合时，灯泡L被短路，R及滑动变阻器并联，则由电流表示数的变化可求得此时干路电流，由欧姆定律求得通过滑动变阻器的电流，则由并联电路的电流规律可求得通过R的电流，由欧姆定律可求得R的阻值．
【解析】
由功率公式可得：
灯泡电阻RL===12Ω；
灯泡的额定电流IL===0.5A；
当S闭合，S1、S2断开时，灯泡及滑动变阻器串联，且当滑片移到中点时灯泡正常发光，故此时电路中电流为0.5A．
则由欧姆定律可得：
U=IL（RL+）----（1）；
由题意知滑片在b点时，电路中电流为I=IL-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A；
由欧姆定律可得：U=I（RL+R）-----（2）；
由（1）（2）两式可得：0.5A×（12Ω+）=0.4A×（12Ω+R）
解得：R=8Ω；
将R代入（1）式，可得：
电源电压：U=0.5A×（12Ω+4Ω）=8V；
当开关全部闭合时，灯泡L短路，R与R并联，则总电阻减小，总电流增大，即电流：I2=IL+2A=0.5A+2A=2.5A；
流过滑动变阻器的电流IR===2A；
则流过R的电流I=I2-IR=2.5A-2A=0.5A；
则R的阻值R===16Ω．
故选A．